Это слово стало исключением из правила о слитном написании части пол с последующей частью, начинающейся с согласной буквы. Словарная фиксация — пол-йогурта. По звуковому составу это слово входит в ряд слов, в которых за частью пол следует гласная буква, обозначающая два звука — [j] и гласный: пол-яблока, пол-ёмкости, пол-ельника.
Правильно: полбоинга.
Верно: пол Северной Америки.
Определение к сложному существительному с пол- ставится в форме множественного числа.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Да, такая проверка возможна.