Правильно с прописной буквы: Танина книга.
Правильно: домОвая книга.
Знаки препинания стоят верно.
Правильно: на заказ и по заказу.
Предложение некорректно, его следует перестроить.
Это означает, что на данном человеке лежит ответственность за содержание книги; он полностью прочитал эту книгу и вмешался в процесс написания там, где это было необходимо.
К сожалению, есть ошибки.