Да, название «ОПОРА РОССИИ» в родительном падеже: «ОПОРЫ РОССИИ».
Запятая нужна, поскольку это предложение с обращением.
Запятая ставится (обособляется обращение).
Запятая нужна. Подобные примеры приводит Д. Э. Розенталь в «Справочнике по пунктуации» 1984 г., ср.: Знаешь, что нам за это будет?; Знаете, что я нашёл в углу?