Хочу гулять - составное глагольное сказуемое. См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202
Поморский от слова поморье.
Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать говорящий.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
Название города Панчево склоняется: в Панчеве.
