Следует писать в кавычках с маленькой буквы: Тибет — "крыша мира".
Правильно: чемпионат мира, чемпионат Европы, чемпионаты мира и Европы.
Правильно: Товары из всех стран мира.
Да, нужно обособить: Очевидно, в этом понятии отложились общие для индоиранских и, шире, индоевропейских народов представления.
Нет, в этом словосочетании прописные буквы не требуются.