Обращение отделяется запятой: Не шали, котенок мой.
Запятая стоит верно.
Вероятно, с этим вопросом надо обратиться в администрацию Нижнего Тагила.
Править не нужно, употребление слова что правильно.
Такое сочетание употребляется, но не является общелитературным.
Ударение переходит на окончание: лари.