Правильно: письмо Марии.
Правильно: Райнера Марии Рильке, Райнеру Марии Рильке и т. д.
В значении 'остров' Гаити – существительное мужского рода; в значении 'государство' Гаити может употребляться как существительное среднего рода и как существительное женского рода.
Вы правы, формы совпадают.
Верно: давай поиграем в морской бой.
Правильно: книги Эриха Марии Ремарка.
Правильно: Марии.