Счетная форма - пять лет, пяти лет. Но в дательном, творительном и предложном падежах: к пяти годам, пятью годами, в пяти годах. В Вашем примере как раз уместен предложный падеж.
Ваш вариант написания корректен.
Запятая не нужна. Это простое предложение с однородными членами.