Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Гласная Е в корне слова решил проверяется в словарном порядке - по орфографическому словарю.
Более употребительно сегодня: руководитель О. П. Иванова решила...