Оба варианта корректны.
Запятая не нужна. Запятая не ставится между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое.
Предпочтительно: между столами. Употребление предлога между с родительным падежом устаревает, сохраняется в фразеологических оборотах (между строк, между двух огней).