Использовать можно, но выражение может быть понято слушателем (читателем) неоднозначно в этом случае.
Оба варианта корректны.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в этом слове выделен корень копоть.
См. в «Справочнике по фразеологии».