Правильно раздельное написание.
Пунктуация верна. Запятая ставится между частями сложного предложения.
Правильно: подход к обработке.
Запятая нужна.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Окончание правильное.
Да, возможно.
Правильно: ученик Днепропетровска и ученик г. Днепропетровска. Географическое название, употребленное с родовым наименованием город, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
Поскольку вставка не образует целого предложения, точка ставится за скобкой: Мы собираемся организовать поход на Урал летом (возможно, в августе).