Во всех приведенных Вами примерах верно написание строчными.
Пунктуация корректна. Лучше: осуществляет полный цикл.
Двоеточие поставлено уместно.
Верно: правитель Венецианской республики.
В публицистических текстах эти слова могут использоваться без кавычек.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.