Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем, но полагаем, что корректно шаурмичная.

Существительные и прилагательные на ечн(ый, ая) могут появляться при образовании слова (1) с помощью суффикса -н- от основы на -ек, где к чередуется с ч (чебурек — чебуречный — чебуречная), (2) от основы на к, чередующегося с ч, перед которым появляется беглый е (прачка — прачечный — прачечная). 

Сочетание -ичн(ый, ая) встречается в словах, образованных от существительных с основой на -ик или -иц где к и ц чередуется с ч, например: вареник — вареничная, пряник — пряничный, розница — розничный, гусеница — гусеничный. Помимо этого, есть слова с суффиксом -ичн(ый). Они образуются от других основ, например: год — годичный, сцена — сценичный, сфера — сферичный. 

Слово шаурмичная ближе к последней модели, так как образуется от слова шаурма. 

В двух Ваших письмах не содержалось вопроса. На письмо с вопросом отвечаем. Фамилия Давидовец, как и другие фамилии на согласный, не склоняется, если относится к женщине. Если фамилия относится к мужчине, то она должна склоняться. Тип склонения – с сохранением е перед ц в косвенных падежах или без е – определяет носитель фамилии. Эти правила описаны в «Письмовнике» и в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).

В русских словах может произноситься и больше трех согласных подряд (напр., встрепенуться), но стечение согласных все же достаточно редкое явление. Группы согласных часто упрощаются. Это происходит и в слове отсутствие. Согласные [т] и [с] сливаются в один звук [ц].

Мы согласны с коллегой из ИЛИ РАН. В фамилии содержится необычное буквосочетание, ее лучше оставить в неизменяемой форме.

В прилагательных без ударения пишется суффикс -ов-/-ев-: -ов- после парных твердых (грузовой), -ев- после шипящих и ц (грушевый, торцевой).

Буква ы после ц пишется только в суффиксах ын и ыва (царицын, подклацывать). В остальных случаях пишется и. Написание обусловлено заимствованным характером морфем с и. 

Вариант с ё противоречит правилам русского языка (в суффиксах существительных под ударением после ц пишется о). Поэтому из двух предложенных вариантов следует выбрать блицор.

1. В слове солнечный  выделяют корень -солнеч-, в котором е – беглая гласная, а ч чередуется с ц (ср.: солнце), суффикс прилагательного -н- (ср.: солнце – солнечный, молоко – молочный, мышцы – мышечный) и окончание -ый.

2. О склонении фамилий Вы можете прочесть в «Письмовнике».

3. Существует две фамилии с ударным последним слогом: Чернышов и Чернышёв. Написание фамилий определяется традицией. 

Правильно: Даррович, Дарровна. От имен, которые оканчиваются на безударный -а (если ему не предшествуют шипящие и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна. Конечный безударный гласный при этом опускается. См.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004. С. 463.

От имен, которые оканчиваются на твердые согласные (кроме шипящих и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна к полной форме имени. Верно: Ханаговович, Ханагововна; Варанцовович, Варанцововна, Лермонтовович, Лермонтововна.