Возможны варианты: Царёнку и Царёноку.
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
Возможна форма как единственного, так и множественного числа сказуемого.
Такое произношение и написание предлагается на том основании, что брелок – заимствованное слово и суффикс -ок с беглой гласной в нем не выделяется. Но именно по аналогии с формами носок – носка, замок – замка у слова брелок возникли формы без о (брелка, брелки), которые постепенно приближаются к допустимым (а некоторыми словарями уже признаются таковыми).
Оба слова могут быть образованы.
Верно: пойти на рынок.
Тире здесь возможно как интонационный знак. Решение принимает автор текста.
Мужская фамилия склоняется, женская нет. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Серенка, Серенку) и без выпадения гласного (Серенока, Сереноку). Второй вариант предпочтителен (ведь фамилии выполняют и юридическую функцию), но окончательное решение – за носителем фамилии.
