Нужна еще одна запятая после слова "фонда".
Странное тире... и странный синтаксис.
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.
Правильно: организация информационного обеспечения мероприятия, информирование о ходе реализации мероприятия.
Верно: три автономные некоммерческие организации.
Верно: из собственного лесного фонда.