Правильно: организация информационного обеспечения мероприятия, информирование о ходе реализации мероприятия.
Нужна еще одна запятая после слова "фонда".
Правильно: при поддержке фонда, при поддержке института.
Странное тире... и странный синтаксис.
Верно: 1574 друга.
Верно: три автономные некоммерческие организации.
Предпочтительно: Также под опекой фонда находится 10 спасенных лошадей. Но и второй вариант не будет ошибочным.