Да, кавычки в этом случае нужны.
Эти компоненты не склоняются, изменяется по падежам только фамилия Алмагуллова. Падежные формы: Алмагулловой Ханум Саид Кзы, Алмагуллову Ханум Саид Кзы.
Имя актера тоже склоняется. Правильно: с Раджем Капуром.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
Мужская фамилия Башун склоняется как существительное м. р. второго склонения (Башуна, Башуну и т. д.), женская фамилия не склоняется.