Запятая нужна. Она разделяет части сложноподчиненного предложения.
Обратитесь, пожалуйста, к электронным словарям портала (окошко «Искать на Грамоте» вверху этой страницы).
Верно: Однажды маленький мальчик гулял утром по лесу и думал, что ему делать.
Верно: филлер (как роллер).
Ноль и нуль – орфографические варианты. Выбор варианта за Вами.
Эти варианты равноправны.
Знаки препинания расставлены верно.
Следует читать: икс больше нуля или равно (равен) нулю.
Если в безличном предложении нет инфинитива, к которому мог бы относиться деепр. оборот, то употребление последнего стилистически неоправданно.