Фраза не является просторечной.
Души не чаять в ком-чём - очень любить кого-, что-л. Выражение "в душе не чаю" литературной норме не соответствует.
Можно либо использовать кавычки разного начертания, либо закрыть фразу одними закрывающими кавычками.
Верно: во фразе. См. также: dnu">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=kodnu
Запятая ставится. Выражение не является устойчивым.