Первая часть сложных слов лор... присоединяется дефисом. Правильно: лор-органы.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.
Ударение на И: яИчники, допустимо произношение [чн] и [шн].
Слово объект, будучи неодушевленным существительным, может сочетаться с количественным числительным (например: два, три, четыре) и не может сочетаться с собирательным (например: двое, трое, четверо). Подробнее о сочетаемости с числительными см. в «Письмовнике».
Органы управления образованием = органы, управляющие образованием. Органы управления образования = органы, входящие в состав такого органа, как управление образования.
Корректно: органы гостехнадзора, но инспекция Гостехнадзора Московской области. Во втором случае представлено офифициальное наименование.
Плохо и так и так. Можно использовать графическое сокращение (с точкой): терр. органы.
Правильно: Верховная рада.