Верно: "Фили" открыты сегодня. Но лучше: станция "Фили" открыта.
Корректно: угрЁвое филе (не угревОе!).
Требуется родительный падеж: ...с назначением меня, Ивановой Марии Алексеевны, на должность... согласна.
Нормативные сокращения: Ф. И. О. и ф. и. о. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Правильно в дательном падеже: Реве Владимиру Дмитриевичу.
Мужская фамилия Филь склоняется, женская – нет.
Первые части сложных слов фито... и арома... пишутся слитно, поэтому орфографически верно фитоаромасауна.
Нет, приложение нужно согласовать с определяемым словом.