Тире нужно: сказуемое выражено оборотом с числительным (одна из фигур).
Корректно без запятой.
Такой способ расстановки знаков препинания вполне возможен.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Король, ферзь, слон, конь; дама, валет – одушевленные существительные. Туз в значении 'игральная карта' – одушевленное. Ладья – неодушевленное. Пешка в значении 'шахматная фигура' – неодушевленное существительное, в значении 'незначительный человек' – одушевленное. См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд. М. 2008.