Фраза некорректна. Мотивировать – приводить мотивы, доводы, объясняющие, оправдывающие какое-л. действие, поступок, доказывающие необходимость какого-л. действия (мотивировать совершение покупки).
Посошок – уменьшительное от посох. Выпить на посошок – выпить на прощание, на дорогу (т. е. перед тем, как идти куда-то с посохом).
Корректно: до верха. Но: наполнить банку доверху.
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.