Правильно: директора Петровой, действующего...
Верно: действующего.
Нет оснований для написания с большой буквы, если только слово устав не является условным сокращенным названием документа (в этом случае перед этой фразой должно быть приведено полное написание этого названия).
Выбор знака препинания зависит от контекста.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Правильна форма мужского рода: действующий. Сочетание генеральный директор пишется строчными буквами.
Верен первый вариант.
В подобных предложениях тире рекомендуется не ставить в специальной литературе.