Правильно: на протяжении.
Правильное написание: за счет.
Правильно: две тысячи десятого года.
В "Словаре языка Пушкина" (М., 2000): глядючИ.
Правилен второй вариант.
Словари фиксируют только прилагательное деионизированный: деионизированная вода.
Корректно: деионизированная вода. См. словарную фиксацию.