Плеоназм.
Более употребительно: учение. В пословице: Ученье свет, а неученье тьма. Во мн. ч. - учения (например, в армии).
Если речь действительно идет о проблеме проявления такого качества человека или группы людей, как бескорыстность, то считать фразу ошибочной нет оснований.
"Справочная служба" отвечает на конкретные вопросы по русскому языку и не занимается правкой текстов.
Да, такое употребление ошибочно. Верно: в несколько раз.
Это корректное сочетание.
Предпочтительно употребление формы ед. ч. существительного.