Если пишущий решил поставить логическое ударение на сочетании автор предложенного текста, а имени собственному придать уточняющий характер, то это имя собственное нужно обособить с помощью тире или запятой (см. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае обособление не нужно (см. пункт 1 того же параграфа). 

Верно: Ильин. Однако это прилагательное употребляется довольно редко, обычно используют само имя в родительном падеже: (что-то) Ильи.

Правильно: изъян, не доел и недоел (в зависимости от контекста и лексического значения).

Форма множественного числа неупотребительна, поскольку бурьян - собирательное существительное.

Мы не выполняем домашние задания. 

Фамилия склоняется.

См. ответ № 234656.

Слово Илья имеет формы множественного числа (например, им. п. - эти Ильи).

См. эти статьи: 2442">Безумный день, или Женитьба брачащихся и «Сплетенье линий, лепет пятен, мельканье брачущихся пар».