Повторять предлог не нужно.
Также с большой.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Слово федеральный в названиях округов пишется с маленькой буквы: Северо-Западный федеральный округ, Южный федеральный округ и др. С большой буквы федеральный пишется как первое слово официального названия: Федеральная служба безопасности РФ, Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям и т. п.
Правильно с тире: Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.