Верно: Ново-Тихвинский.
Правильно: воинский контингент.
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям (толково-словообразовательный словарь) в окне «Искать на Грамоте».
Правильно: конский след (в знач. "свойственный коню").
Да, Вы правы. Кавычки уместны.