Выбор падежа связан с порядком слов: прогулял первые три урока; прогулял три первых урока.
Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире: На мне — уборка, а на ней — готовка.
Поставленная Вами запятая не нужна.
Здесь правильно раздельное написание: В начале урока мы читали текст. Но: Вначале (=сперва) надо прочитать текст, затем – выполнить упражнения.