Тире нужно. Это тире между подлежащим и именным сказуемым на месте отсутствующей связки: Искренний человек — тот, кто показывает свой внутренний мир.
Такие названия существуют в вариантах: А — сто один и А — сто первый, ТУ — сто четыре и ТУ — сто четвёртый. Однако говорящие отдают явное предпочтение формам с неизменяемыми количественными числительными.
Запятая после тот нужна.
Конечно, можно. Что здесь в значении 'который'. Например:
И та, что сегодня прощается с милым, –
Пусть боль свою в силу она переплавит.
Мы детям клянемся, клянемся могилам,
Что нас покориться никто не заставит!
(Анна Ахматова)