Правильно (если речь идет о школьном предмете): учитель труда.
Правильно с одной Н.
Возможно: мы не друг для друга (стараемся).
Возможны оба варианта: в первом случае имеется в виду сравнение, во втором – уподобление.
Верны оба варианта в обоих случаях.
Да, слово «туда» в данном предложении является обстоятельством места.