Если прямая речь начинается с абзаца и перед ней ставится тире, то прямая речь внутри нее выделяется кавычками, например:
— Вы еще добавили: «Вот музыку принесли. Один патефон для двух компаний».
В разговорной речи такие конструкции возможны. Чтобы не дублировать двоеточие, в качестве второго знака можно использовать запятую.
Верно: доклад на тему.
Это форма безличного глагола взгрустнуться. См. словарную фиксацию.
Верно без кавычек: поднятая тема.
Оба варианта корректны.