Орфографически верно раздельное написание, т. к. эко... относится к словосочетанию: эко детский сад.

Корректно: врач-стоматолог детский; врач -- детский стоматолог.

Оба варианта верны.

Верно в ед. ч.: брат или сестра уже посещает.

В разговорной речи такое употребление возможно.

ЦИВИЛЬНЫЙ, -ая, -ое. [лат. civilis - гражданский] Разг.
Гражданский, штатский; отвечающий требованиям цивилизации (2 зн.). Ц. костюм
(достаточно модный, приличный). Ц-ые отношения. Разойдёмся, как подобает цивильным людям. Пойдём в кафе, посидим в цивильной обстановке.

Корректно: Еспер (вспоминается датский лингвист Отто Есперсен).

Корректно с тире: врач – стоматолог-ортопед,  врач – анестезиолог-реаниматолог; врач – детский эндокринолог. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2006. Параграф 154, п. 1, 2.