Слова таким образом выступают в роли вводных и обособляются в знач. «следовательно», «итак». Обособление не требуется, если слова таким образом можно заменить на «так», «таким способом». Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Верно: ...представленными документами не обоснована.
Верно: с ровно таким же успехом.
Если предложение приведено полностью, запятая не нужна. Оборот с как выступает здесь в роли сказуемого.
Оба варианта корректны. Вариант с тире выразительнее.
Возможен вариант с двоеточием.
Нет, формулировка некорректна.
Можно выполнить задание или заполнить карточку.