Правильно: Марии.
Заглавная буква не нужна (ср. теория всемирного тяготения), кавычки могут быть оправданы контекстом, стилистическими факторами.
В переводе с латинского значит 'здравствуй'.
Как это ни в одном словаре? Такое управление есть, например, в словаре под редакцией Д. Н. Ушакова.
Правильно: Это мой преподаватель Мария Сергеевна. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Корректно: мой дядя Генри и моя тетя Мария; мои дядя Генри и тетя Мария.
Если ударение в имени падает на последний слог, правильно: Дария – Дарие. В противном случае: Дарии (как Марии).
В серьезном тексте такое употребление некорректно.
Правильно: ...Чарльзом Дарвином.