Запятая уместна. Слова по существу могут выделяться как вводные в знач. 'в сущности говоря'.
Произносится: Ле[р'и]н, Окса[н'и]н.
Да, ошибка есть.
После вводного слова видимо нужна запятая.
Да, деепричастный оборот не приходя в сознание обособляется: Он был доставлен в больницу, где, не приходя в сознание, умер.
Мы не выполняем домашние задания.
Корректно использование формы единственного числа слов образование, сознание.