Нет оснований для написания с прописной (большой) буквы.
Если продукт томился вместе с овощами, то верно: томленный с овощами. Если продукт сначала томили, а потом уже положили овощи, то верно: томленый с овощами.
С прописной (заглавной) буквы следует написать первое слово в названии учреждения.