Корректны варианты: участником конкурса может стать любая влюбленная пара; принять участие в конкурсе может любая влюбленная пара.
Оба варианта возможны.
Верен второй вариант.
Орфографический словарь
Словарь трудностей
Вопрос задан некорректно.
Возможны варианты. Сегодня чаще можно услышать: ехать поездом, лететь самолетом.
Возможны оба варианта (см., напр.: Левашов Е. А. Географические названия: Словарь-справочник. СПб., 2000). Слово Сочи может употребляться и как существительное мужского рода (влияние родового слова город): олимпийский Сочи, в олимпийском Сочи, и как существительное, имеющее формы только множественного числа: олимпийские Сочи, в олимпийских Сочи.
Нет, это однородные подлежащие. К ним относится обобщающее слово всё.