Правильны оба варианта: нажать педаль (кнопку, клавишу...) и нажать на педаль (на кнопку, на клавишу...).
Оба варианта корректны.
Согласимся с этой логикой. Действительно, корректны оба варианта.
Оба варианта верны.
Правильно: сажать и посадить.
Мы бы написали без кавычек.