Словообразовательная цепочка: свет - светить - осветить - освещение.
Устойчивое сочетание: чуть свет. Оно может употребляться с разными глаголами: встать чуть свет, пойти куда-то чуть свет, позвонить кому-то чуть свет и т. д.
Можно сказать и так и так.