Сочетания строить успех, успех строится на чем-либо нельзя признать правильными. Корректно: добиваться успеха; успех зависит от чего-либо.
Действительно, это грубая речевая ошибка. Следует строить предложения иначе, например: инцидент произошел, происшествие случилось.
Да. Строить - глагол второго спряжения.