Представляется, что здесь уместны кавычки: страны «оси» (раз города не указываются, роль конкретизатора возьмут на себя кавычки, они помогут обратить внимание читателя на это слово, подскажут читателю, что здесь имеется в виду какая-то особая «ось»).
Правильный второй вариант.
Допустимы оба варианта, ошибки не будет.
Название вымышленной страны не нужно заключать в кавычки.
Правильно: в десятках регионов страны.
При глаголе видеть с отрицанием обычно употребляется родительный падеж: Страна, которой вы не видели.
Избыточности у сочетания нет. Слово мир указывает на то, что речь идет о странах целого мира, а не отдельных его частей. Ср.: страны Европы, страны Африки, страны Ближнего Востока...
Правильно: страны «Большой восьмерки».