В сочетании с предлогом по в значении "после" существительное употребляется в форме предл. п.: по окончании встречи.
Запятая не требуется.
Правильно: подтверждение времени встречи.
Правильно: чуть ли не.
Правильно: рады встрече.
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание 2 к параграфу 48), поэтому корректно: «До встречи!» — Он погладил ее по волосам.
Запятая нужна.