В языке такого стиля нет. Популизм - способ ведения политической борьбы, основанный на крайнем упрощении своей политической программы, сведении её к требованиям немедленной, очевидной для всех выгоды; действия политика, рассчитанные на популярность у простых людей. Соответственно, популистский стиль (в политике, экономике) - это стиль, основанный на популизме.
Учебник Вам расскажет больше, чем "Справочное бюро".
Можно написать: в цирковом (карнавальном) стиле.
Нам они нравятся. А Вам?
В обиходной деловой коммуникации используется слово фирстиль.
Дело не в норме, а в языковом вкусе авторов словарей и носителей языка. Конечно, Вы можете руководствоваться и рекомендацией БТС.
Корректно: в стиле классицизм.