См. в Проверке слова.
Такое слово есть. Предложение корректно.
Можно использовать предлог В, если требуется подчеркнуть, что светильники устанавливаются в углубления стен.
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям, набрав среда, стена (окно «Проверка слова»).
Да, верное написание: Берлинская стена.
Оплатить то, за что платят: учебу, поездку, лечение. Уплатить то, что платят: взнос, штраф, пени.
Предпочтительно: на стенАх наклеены обои.