Да, после этих сокращений точка ставится: пн., вт. и т. д.
Слово авокадо среднего рода.
В официальных документах правильно: партия «Справедливая Россия».
В сочетании прошу прощения существительное стоит в форме родительного падежа (прошу чего?). Глагол просить при сочетании с отвлеченными существительными или с конкретными, но употребленными с оттенком неопределенности требует родительного падежа: просить (чего?) помощи, прощения, денег. При сочетании с конкретными существительными используется винительный падеж: просить свою книгу, просить деньги (определенную сумму, заранее обусловленную).
Слово уровень не нужно. Достаточно: образование.
Корректны второй и третий варианты (в значениях "когда я садился" и "когда я сел" соответственно).