Оба варианта возможны.
Да. Подробнее см. в «Словаре трудностей».
Такое написание возможно, однако по отношению к Финляндии обычно употребляется образное название Страна тысячи озер.
Корректно: в период руководства Обамы страной.
Корректно употребление формы мн.ч.
Если сочетание Глава 1 выступает в роли заголовка, то точка после него не нужна.