Корректно: Азиатско-Тихоокеанский регион, Азиатско-Тихоокеанский парламентский форум, Азиатско-Тихоокеанское экономическое сотрудничество.
В постановке запятой нет необходимости.
В словарной статье ошибка, требуется раздельное написание.
Непонятно, с каким значением Вы хотите использовать эту форму слова. Можно сказать: формы сотрудничества, виды сотрудничества, случаи сотрудничества.
Предлагаем вариант: Мы ценим долгосрочное и плодотворное сотрудничество, главными условиями которого считаем надежность партнеров и выполнение обязательств.
Фраза неудачна, лучше перестроить.
См. в «Словаре трудностей».
Да, литературная норма требует склонять название города: г. Белосток – г. Белостока, г. Белостоку и т. д. Несклоняемый вариант можно встретить в официально-деловой речи, в канцелярских документах.
При адресовании должностному или физическому лицу инициалы указывают перед фамилией: И. И. Иванову, А. А. Петрову.
В подписи инициалы также целесообразно поставить перед фамилией. Инициалы разделяются пробелами.
Следует переформулировать, например: Благодарим Вас за инициативу, проявленную в ходе сотрудничества; Благодарим за инициативу и сотрудничество.
